焼きならしは鋼を強く、焼き入れは鋼を硬くするとありますが「強く」と「硬く」の違いはなんですか？

一般に、材料特性の「強さ」とは引張強さのことを表し、「硬さ」とは表面の疵のつきにくさを表します。
一般に鉄鋼の強さと硬さとには正の相関がありますが、鋳鉄のように「硬いが強くはない(脆い)」ということもあるので区別が必要です。